第七百零九章 宇宙:你们不要过来啊!(1/4)
“但还有一种方法,或许有机会能走个捷径。”>
甲板上。>
听到杨振宁的这句话,黄昆下意识便握紧了桌子边缘:>
“什么方法?是不是和驴有关?”>
杨振宁原本作势欲答,听到驴这个字的时候忍不住一怔,生生止住了话头:>
“驴?这和驴有什么关系?”>
黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应,于是连忙有些尴尬的轻咳了一声:>
“哦哦,没啥没啥,只是想岔了,老杨你继续,继续。”>
杨振宁有些古怪的看了眼黄昆,心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧......>
随后他很快也深吸一口气,将注意力和话题同时拉回了原处:>
“老黄,我说的这个方法对你....不,可能对于国内来说,都属于一个比较陌生的领域。”>
“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发,我自己可能也想不到这方面。”>
给黄昆打了个预防针后。>
杨振宁顿了顿,继续说道:>
“老黄,你对d时空了解多少?”>
“d时空?”>
黄昆眉头微微一掀,很快答道:>
“老杨,莫非你说的是nti-de itter....也就是反德西特时空?”>
杨振宁轻轻点了点头。>
早先提及过。>
目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论,这个框架叫做“论”,但实际上它的理论核心是一个方程组。>
也就是....爱因斯坦引力场方程。>
这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组,要求解的未知函数既包括度规分量gμν,也包括能量动量张量的分量μν。>
众所周知。>
平直闽氏时空度规是:ηaβ=(?1,1,1,1)以及号差±2。>
所以引力场的空间几何对角线元是:ds2=?(1 2?)dt2 (1?2?)(dx2 dy2 dz2)>
而引力场静态引力势为:h00=?2?,牛顿引力场势为:▽2?=?4π>
在近拟弱场下可以静态归一化,两式相比较,就得到: h00=?4?>
代用牛顿引力势,轻松得到:▽2h00=?16π;(=1)>
在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□:□h00=?16π>
设想场的变化只因场源的波动,可有关系:>
□=▽2 0(v2▽2)>
又因为应力能量张量是 00=,□h00=?16π这就是“线性爱因斯坦场方程”。>
从这个表达式不难看出,这个方程中对 haβ是线性处理的,就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。>
那么自然,质点系的引力场方程为: h00?=?8π>
引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是:>
aβ=?8πaβ。>
同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布,就像袋子里的东西分布在袋子里一样,无指标简化表示即为:>
Λ=±此即爱因斯坦场方程的基本形式。>
Λ是宇宙学常数,爱因斯坦认为自己做错的项目,所以现在先把它看成 0即可。>
根据场量显然系数 =8π,左边的是黎曼曲率 aβ,而据比安基恒等式可以完成移项,所以就是: ac?12gac=8πaβ>
若是在电磁场中,根据麦克斯韦方程,空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积,即:>
?? 2=μ?e?>
因此?? ac?12gac=8πμ?e?aβ,又因为 aβ是二阶张量场切使用几何单位制 ≡1,统一量纲,于是得到:>
ac?12gac=8π4aβ>
此即......电磁作用下的爱因斯坦场方程。(之前有读者一直好奇场方程怎么来的,有机会就写了一下,全程靠记忆打出来的,应该没错,我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书?大概....)>
哪怕是截止到后世的2023年。>
爱因斯坦场方程依旧没有解析解,只有一些特解。>
其中最着名的特解显然就是史瓦西解,也就是史瓦西度规——早先提及过,度规就是解的一种说法。>
而在这少数特解中,有一个解最为特殊。>
它便是.....>
d,也就是反德西特度规
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